报告内容摘要：

报告介绍作者最近提出的一种改进型扩展有限元方法(improved XFEM(iXFEM))。新方法具有如下特点：(1) 使用单位分解的节点强化技术，但不引入广义自由度；(2) 使用“逼近型”插值格式构造局部近似函数，但不影响全局函数过点插值特性；(3) 克服了线性相关性导致的刚度阵奇异的问题；(4) 具有与普通有限元一样的稳定性——在geometrical refinement型的局部强化过程中，如最优收敛的XFEM，总体刚度阵的条件数随网格尺寸h的变化关系与普通有限元一样，为h-2 (注：在同样使用一阶有限元形函数作为单位分解的情况下，现有XFEM的条件数随h-7变化)；(5) 避免了在动力学问题中广义质量的问题。我们对新方法、标准XFEM和改正XFEM (Fries (2008))三种方法在精度、收敛性、条件性态、以及总体方程求解代价等几个方面进行详细的对比和分析。最后，针对任意裂纹扩展，对三种方法给出的最终扩展路径与高精度参考解进行了比较。最后我们演示基于该方法的任意多裂纹扩展模拟。

报告人简介：

田荣，男（汉），1973年8月生，工学博士，中国科学院计算技术研究所，中科院“百人计划”研究员，博士生导师，中国力学学会和中国计算机学会会员。2001年4月于大连理工大学获工学博士学位。2001-2009年期间，先后于日本京都大学（日本文部省国费留学生）、东京大学、日本原子能署、美国西北大学等地学习与工作。2009年4月回国，同年入选中国科学院“百人计划”。他过去的工作经历包括开发面向日本“地球模拟器”的下一代大规模并行数值模拟软件；参与开发日本原子能署的虚拟核电站系统；在BlueGene/L超级计算机上率先通过大规模并行计算手段完成材料延性断裂过程的跨尺度直接数值模拟。回国后，带领团队自主研制了3套大规模数值模拟程序msFEM，petaPar和Solid_3D，并在Titan千万亿次超级计算机(当时世界排名第一)分别实现20万核、26万核和8.8万核规模的高可扩展计算，支持数亿到数百亿有限单元和粒子的全三维、高分辨率模拟。该研究工作从2011年起连续4年获得美国橡树岭国家实验室“主任基金(Director’s Discretion Program)”资助。该项目在于培育世界领先水平的计算(leadership computing preparation)。目前，课题组在计算力学与高性能计算交叉学科领域，结合国产高性能计算机的研制，开展高效数值算法研究与大规模并行程序研制两个方面的工作。2013年获亚太计算力学青年学者奖。2014年百人计划终期评估成绩优秀。