报告内容摘要：

非线性和不确定性广泛存在于自然、社会和工程系统中。非线性系统的全局结构及其随系统参数的演化是产生复杂动力学现象的本质性原因，若在内、外不确定因素（如：随机或模糊噪声）作用下，非线性系统的动力学行为会表现的更加丰富和复杂。目前，高效求解高维不确定非线性系统大范围的瞬态及稳态动力学响应仍是一个十分具有挑战性的问题，对于深层次地认识非线性动力学现象，揭示其动力学机理有重要理论意义。

在状态空间中，非线性系统的全局结构是指吸引子、不稳定不变集及其流形等不变集合，以及刻画不变集合上系统响应特性的测度。胞映射法是一种基于状态空间离散化的数值方法，其通过不同尺度的子集合（亦称为“胞”）来覆盖或逼近状态空间中非线性系统响应所对应的拓扑结构（不变集），同时，可以计算得到相应胞集合上的测度（不变测度、概率密度或隶属函数），从而给出系统的响应的度量。基于状态空间离散的胞映射方法为确定性和不确定性非线性动力学的全局响应分析提供了一种高效数值方法。本报告将首先简要介绍胞映射方法的基本求解思路和步骤及其高效化手段。然后，重点介绍介绍所发展的两尺度GPU并行计算的子域合成法，具有演化概率向量的随机胞映射方法，及其在全局分岔机理认识和噪声诱导随机分岔中的应用。最后，介绍基于数据驱动的胞映射方法的思想以及其在海洋环流预测中的初步尝试。

报告人简介:

江俊 博士，教授，西安交通大学航天航空学院。

分别于1985年和1988年在西安交通大学工程力学系获得学士和硕士学位, 2001年在德国埃森大学机械系获得博士学位。1996-1997年在德国埃森大学做访问学者，2001-2002年为德国研究基金会（DFG）研究学者。2012和2014年分别在德国柏林工业大学和比利时布鲁塞尔自由大学做访问教授。曾任中国力学学会动力学与控制专业委员会委员及非线性动力学专业组组长，现任中国振动工程学会非线性振动专业委员会副主任委员，转子动力学专业委员会常务理事，陕西省振动工程学会常委理事，“International Journal of Dynamics and Control、“动力学与控制学报”、“应用力学学报”和“西安交通大学学报”等编委。在国际和国内刊物上发表论文100余篇，主持完成国家自然科学基金重点项目和面上项目 5项。曾获教育部科技进步二等奖１项和教育部提名国家自然科学奖二等奖１项，以及省部级科技进步三等奖2项。

主要研究领域：不确定、非光滑、非线性动力学分岔和混沌，全局分析；非线性模态及降价方法；自适应结构及振动控制；多体与转子动力学；流体诱发振动和流弹稳定性等。

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